JavaScript 数値演算 - 版の履歴

Yo-net: /* 三角関数 sin/cos/tan/asin/acos/atan/atan2 */

2025-07-23T18:41:39Z

三角関数 sin/cos/tan/asin/acos/atan/atan2

← 古い版		2025年7月24日 (木) 03:41時点における版
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	数学関数の中でも、授業中にならった事の他に、意外な楽しさがあるのが三角関数だと思います。半径1の円を横に置きましたが、sin波およびcos波は出発するタイミングこそ違いますが、同じような波を描くように変動します。ちなみにsinはサイン、cosはコサイン、tanはタンジェントと称します。		数学関数の中でも、授業中にならった事の他に、意外な楽しさがあるのが三角関数だと思います。半径1の円を横に置きましたが、sin波およびcos波は出発するタイミングこそ違いますが、同じような波を描くように変動します。ちなみにsinはサイン、cosはコサイン、tanはタンジェントと称します。

	以下のグラフ$$デカルト座標表示$$は、		以下のグラフ$デカルト座標表示$は、

	*$ y = \sin{x} $		*$ y = \sin{x} $

Yo-net: /* 三角関数 sin/cos/tan/asin/acos/atan/atan2 */

2025-07-23T18:41:09Z

三角関数 sin/cos/tan/asin/acos/atan/atan2

← 古い版		2025年7月24日 (木) 03:41時点における版
245行目:		245行目:
	数学関数の中でも、授業中にならった事の他に、意外な楽しさがあるのが三角関数だと思います。半径1の円を横に置きましたが、sin波およびcos波は出発するタイミングこそ違いますが、同じような波を描くように変動します。ちなみにsinはサイン、cosはコサイン、tanはタンジェントと称します。		数学関数の中でも、授業中にならった事の他に、意外な楽しさがあるのが三角関数だと思います。半径1の円を横に置きましたが、sin波およびcos波は出発するタイミングこそ違いますが、同じような波を描くように変動します。ちなみにsinはサイン、cosはコサイン、tanはタンジェントと称します。

	以下のグラフ$($デカルト座標表示$)$は、		以下のグラフ$$デカルト座標表示$$は、

	*$ y = \sin{x} $		*$ y = \sin{x} $

Yo-net: /* 常用対数 $\log_2 \mathrm{e} $ Math.LOG2E/$\log_{10} \mathrm{e} $ LOG10E */

2025-07-23T18:36:48Z

常用対数 $\log_2 \mathrm{e} $ Math.LOG2E/$\log_{10} \mathrm{e} $ LOG10E

← 古い版		2025年7月24日 (木) 03:36時点における版
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	=== 常用対数 $\log_2 \mathrm{e} $ Math.LOG2E/$\log_{10} \mathrm{e} $ LOG10E ===		=== 常用対数 $\log_2 \mathrm{e} $ Math.LOG2E/$\log_{10} \mathrm{e} $ LOG10E ===
	先の自然対数の底が $ \mathrm{e} $だったのに対して、常用対数は、それ以外の値を底とする対数です。先の項目でも底はなんだってよかったと書いたのですが、そういうことなのです。ただし底が1だと指数法則的にも、全く役に立たないことになってしまいます。1を何乗したって、1ですから大きな数字を表したりするのには向いていないことは自明です。0もそうです。		先の自然対数の底が $ \mathrm{e} $だったのに対して、常用対数は、それ以外の値を底とする対数です。先の項目でも底はなんだってよかったと書いたのですが、そういうことなのです。ただし底が1だと指数法則的にも、全く役に立たないことになってしまいます。1を何乗したって、1ですから大きな数字を表したりするのには向いていないことは自明です。0もそうです。

Yo-net: /* 切り捨て・切り上げ・四捨五入 floor/ceil/round */

2023-01-27T06:07:42Z

切り捨て・切り上げ・四捨五入 floor/ceil/round

← 古い版		2023年1月27日 (金) 15:07時点における版
689行目:		689行目:

	引数は上記のような感じです。		引数は上記のような感じです。
	プログラム中では、まだ説明していないビルトイン関数$($あらかじめ用意されている関数$)$を2つほど使いました。powは次の項目で説明します。toLowerCase$($$)$は、文字列変数の中身を小文字にそろえる処理をするメソッド$($オブジェクト変数にぶら下がっている関数$)$です。		プログラム中では、まだ説明していないビルトイン関数$($あらかじめ用意されている関数$)$を2つほど使いました。powは次の項目で説明します。toLowerCase$($$)$は、文字列変数の中身を小文字にそろえる処理をするメソッド$($オブジェクト変数にぶら下がっている関数$)$です。

	=== 平方根・べき乗（累乗根） sqrt/pow ===		=== 平方根・べき乗（累乗根） sqrt/pow ===

Yo-net: /* 切り捨て・切り上げ・四捨五入 floor/ceil/round */

2023-01-27T06:06:40Z

切り捨て・切り上げ・四捨五入 floor/ceil/round

← 古い版		2023年1月27日 (金) 15:06時点における版
683行目:		683行目:

	funcFCRという切り捨て、切り上げ、四捨五入を一括で行う関数を作りました。引数は３つ必要です。		funcFCRという切り捨て、切り上げ、四捨五入を一括で行う関数を作りました。引数は３つ必要です。
	#モード指定文字列$($floor$($f$)$,ceil$($c$)$,round$($r$)$※大文字・小文字区別無し$)$		#モード指定文字列$($floor$($f$)$,ceil$($c$)$,round$($r$)$※大文字・小文字区別無し$)$
	#処理する数値$($数値が渡されることを前提としています。数値か？判定してエラーにする処理を追加するとなおよし！性善説プログラムになってます。)		#処理する数値$($数値が渡されることを前提としています。数値か？判定してエラーにする処理を追加するとなおよし！性善説プログラムになってます。)
	#処理桁位置指定。0と-1は同じにしました。いずれも小数第一位を指定したことになります。		#処理桁位置指定。0と-1は同じにしました。いずれも小数第一位を指定したことになります。


	引数は上記のような感じです。		引数は上記のような感じです。
	プログラム中では、まだ説明していないビルトイン関数$($あらかじめ用意されている関数$)$を2つほど使いました。powは次の項目で説明します。toLowerCase$($$)$は、文字列変数の中身を小文字にそろえる処理をするメソッド$($オブジェクト変数にぶら下がっている関数$)$です。		プログラム中では、まだ説明していないビルトイン関数$($あらかじめ用意されている関数$)$を2つほど使いました。powは次の項目で説明します。toLowerCase$($$)$は、文字列変数の中身を小文字にそろえる処理をするメソッド$($オブジェクト変数にぶら下がっている関数$)$です。

	=== 平方根・べき乗（累乗根） sqrt/pow ===		=== 平方根・べき乗（累乗根） sqrt/pow ===

Yo-net: /* 関数 */

2023-01-27T06:01:26Z

関数

← 古い版		2023年1月27日 (金) 15:01時点における版
385行目:		385行目:


	で、求まります。45度の場合は誰がどう考えたって$\sqrt{2} * 120\|)じゃん。って想像がつきますかね。ピタゴラスの定理で1:1:\(\sqrt{2}$だもんね。上記の式でもrの方程式を解くと同じ事になります。それは$\sin({45 * \frac{\pi}{180}}) = \sqrt{2}$になることを知っているのと同じことです。いやはや。で、45度以外の場合はどうでしょう？コンピュータに計算してもらった方が早いっすね。ま、そういう使い方をします。縦の長さだけがわかっている場合はcosを利用したり、斜めじゃなくて、x軸あるいはy軸のどちらかの長さがわかっていて、角度だけがわかっている場合なんかには、そのわからない方をtanで求めることができます。tanはx軸とy軸の関係を角度から算出できるのでコンピュータでは、頻繁に利用します。		で、求まります。45度の場合は誰がどう考えたって$\sqrt{2} * 120\|$じゃん。って想像がつきますかね。ピタゴラスの定理で1:1:$\sqrt{2}$だもんね。上記の式でもrの方程式を解くと同じ事になります。それは$\sin({45 * \frac{\pi}{180}}) = \sqrt{2}$になることを知っているのと同じことです。いやはや。で、45度以外の場合はどうでしょう？コンピュータに計算してもらった方が早いっすね。ま、そういう使い方をします。縦の長さだけがわかっている場合はcosを利用したり、斜めじゃなくて、x軸あるいはy軸のどちらかの長さがわかっていて、角度だけがわかっている場合なんかには、そのわからない方をtanで求めることができます。tanはx軸とy軸の関係を角度から算出できるのでコンピュータでは、頻繁に利用します。

Yo-net: /* 自然対数 $\log_{\mathrm{e}} 2 $,$ \ln{2} $ Math.LN2/$\log_{\mathrm{e}} 10 $, $\ln{10} $ LN10 */

2023-01-27T05:57:28Z

自然対数 $\log_{\mathrm{e}} 2 $,$ \ln{2} $ Math.LN2/$\log_{\mathrm{e}} 10 $, $\ln{10} $ LN10

← 古い版		2023年1月27日 (金) 14:57時点における版
81行目:		81行目:


	$\mathrm{e}^{0.6931471805599453} = 2 $ ということです。だから何？とか考える必要はありません。$\mathrm{e}$ を底とする世界の表現値で2を意味する値が$\log_{\mathrm{e}} 2$であり、0.6931を和として利用することで大きな数の積の問題を解決できるということを考えればそれでよいのです。大きな数字の積の計算を和の計算に還元しようとするのが目的であると思えば、対数のややこしい数値的な意味をイチイチ計算しなおす必要はないのです。対数を使うときってのは、計算結果はだいたいが求まれば十分なのです。だいたい。そのだいたいの計算でもとめた値で十分、役にたつし、コンピュータやらに対数表らしきものを使って計算させておけば、人間に役に立つ形式の解が得られるのです。		$\mathrm{e}^{0.6931471805599453} = 2 $ ということです。だから何？とか考える必要はありません。$\mathrm{e}$ を底とする世界の表現値で2を意味する値が$\log_{\mathrm{e}} 2$であり、0.6931を和として利用することで大きな数の積の問題を解決できるということを考えればそれでよいのです。大きな数字の積の計算を和の計算に還元しようとするのが目的であると思えば、対数のややこしい数値的な意味をイチイチ計算しなおす必要はないのです。対数を使うときってのは、計算結果はだいたいが求まれば十分なのです。だいたい。そのだいたいの計算でもとめた値で十分、役にたつし、コンピュータやらに対数表らしきものを使って計算させておけば、人間に役に立つ形式の解が得られるのです。

Yo-net: /* ネイピア数 $\mathrm{e}$ Math.E */

2023-01-27T05:56:22Z

ネイピア数 $\mathrm{e}$ Math.E

← 古い版		2023年1月27日 (金) 14:56時点における版
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	です。対数とは、大きな数同士の積の計算を和の計算に還元するものです。指数同士の積を対数表を用いて和の計算として扱うことができます。正直なところ底はなんでもよかったんですが、オイラーさんによって、とても美しい無理数としてのネイピア数の発見に至った$($具体的には対数の基礎をネイピアさんが考えて、弟子のアウトレッドさんが最初の対数表を作成し実用化、その後、ベルヌーイさんがネイピア数にたどり着きライプニッツさんがこのネイピア数に記号を付与したりして、オイラーさんが具体的に活用し、$ \mathrm{e} $という文字を割り当て命名したとなっています。そして、このネイピア数を底に自然対数を使い始めたのはメルカトルさんらしいです。本当かどうかは自分で調べてください。$)$のです。今では対数の底といえば、この数を使うというのが一般的になってきています。 $\mathrm{e}^x $ を $ x $ で微分$($ある数の底の指数値を微分して傾きを計算しても、その数の指数値になるような数$)$しても $ \mathrm{e}^x $ となる数です。この値は対数の仕組みを使って積の計算を和の計算に還元する手法を一番最初に提案したネイピアさんをたたえるべくネイピア数と命名されています。		です。対数とは、大きな数同士の積の計算を和の計算に還元するものです。指数同士の積を対数表を用いて和の計算として扱うことができます。正直なところ底はなんでもよかったんですが、オイラーさんによって、とても美しい無理数としてのネイピア数の発見に至った$($具体的には対数の基礎をネイピアさんが考えて、弟子のアウトレッドさんが最初の対数表を作成し実用化、その後、ベルヌーイさんがネイピア数にたどり着きライプニッツさんがこのネイピア数に記号を付与したりして、オイラーさんが具体的に活用し、$ \mathrm{e} $という文字を割り当て命名したとなっています。そして、このネイピア数を底に自然対数を使い始めたのはメルカトルさんらしいです。本当かどうかは自分で調べてください。$)$のです。今では対数の底といえば、この数を使うというのが一般的になってきています。 $\mathrm{e}^x $ を $ x $ で微分$($ある数の底の指数値を微分して傾きを計算しても、その数の指数値になるような数$)$しても $ \mathrm{e}^x $ となる数です。この値は対数の仕組みを使って積の計算を和の計算に還元する手法を一番最初に提案したネイピアさんをたたえるべくネイピア数と命名されています。

Yo-net: /* 円周率 $ \pi $ Math.PI */

2023-01-27T05:54:44Z

円周率 $ \pi $ Math.PI

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57行目:		57行目:


	となります。現代ではコンピューターによっておよそ10兆桁まで計算されています。およそで丸め込んでいいような桁数ではありませんが、およそです。どうなってんだ円の長さって？思うんすけど、謎の比率なんですね。直径から円周の長さを求めようとした人間が愚かだったのかもしれないが、終わりなき戦いが続いている。何のためにそこまで計算するのか？そこに延々と続く数字があるから…人間は追いかけ続ける。と、しかいいようがない。個人のPCでもプログラム次第ではギネス記録を達成できる可能性はあるらしい。1年くらい無停止で動き続けるPCが必要です。どうやって申請するのかが不明ですが、10進数で100兆桁分くらいの二進数$($8000兆桁くらいか？$)$が刻み込まれたハードディスクを提出すればいいのかな？紙に出力するとかろうじて数字が読み取れる大きさの数字フォントにしたとしても地球を330周くらいする距離になるそうです。		となります。現代ではコンピューターによっておよそ10兆桁まで計算されています。およそで丸め込んでいいような桁数ではありませんが、およそです。どうなってんだ円の長さって？思うんすけど、謎の比率なんですね。直径から円周の長さを求めようとした人間が愚かだったのかもしれないが、終わりなき戦いが続いている。何のためにそこまで計算するのか？そこに延々と続く数字があるから…人間は追いかけ続ける。と、しかいいようがない。個人のPCでもプログラム次第ではギネス記録を達成できる可能性はあるらしい。1年くらい無停止で動き続けるPCが必要です。どうやって申請するのかが不明ですが、10進数で100兆桁分くらいの二進数$($8000兆桁くらいか？$)$が刻み込まれたハードディスクを提出すればいいのかな？紙に出力するとかろうじて数字が読み取れる大きさの数字フォントにしたとしても地球を330周くらいする距離になるそうです。

Yo-net: /* ネイピア数 $\mathrm{e}$ Math.E */

2023-01-27T05:52:49Z

ネイピア数 $\mathrm{e}$ Math.E

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	です。対数とは、大きな数同士の積の計算を和の計算に還元するものです。指数同士の積を対数表を用いて和の計算として扱うことができます。正直なところ底はなんでもよかったんですが、オイラーさんによって、とても美しい無理数としてのネイピア数の発見に至った$($具体的には対数の基礎をネイピアさんが考えて、弟子のアウトレッドさんが最初の対数表を作成し実用化、その後、ベルヌーイさんがネイピア数にたどり着きライプニッツさんがこのネイピア数に記号を付与したりして、オイラーさんが具体的に活用し、$ \mathrm{e} $という文字を割り当て命名したとなっています。そして、このネイピア数を底に自然対数を使い始めたのはメルカトルさんらしいです。本当かどうかは自分で調べてください。$)$のです。今では対数の底といえば、この数を使うというのが一般的になってきています。 $\mathrm{e}^x $ を $ x $ で微分$($ある数の底の指数値を微分して傾きを計算しても、その数の指数値になるような数$)$しても $ \mathrm{e}^x $ となる数です。この値は対数の仕組みを使って積の計算を和の計算に還元する手法を一番最初に提案したネイピアさんをたたえるべくネイピア数と命名されています。		です。対数とは、大きな数同士の積の計算を和の計算に還元するものです。指数同士の積を対数表を用いて和の計算として扱うことができます。正直なところ底はなんでもよかったんですが、オイラーさんによって、とても美しい無理数としてのネイピア数の発見に至った$($具体的には対数の基礎をネイピアさんが考えて、弟子のアウトレッドさんが最初の対数表を作成し実用化、その後、ベルヌーイさんがネイピア数にたどり着きライプニッツさんがこのネイピア数に記号を付与したりして、オイラーさんが具体的に活用し、$ \mathrm{e} $という文字を割り当て命名したとなっています。そして、このネイピア数を底に自然対数を使い始めたのはメルカトルさんらしいです。本当かどうかは自分で調べてください。$)$のです。今では対数の底といえば、この数を使うというのが一般的になってきています。 $\mathrm{e}^x $ を $ x $ で微分$($ある数の底の指数値を微分して傾きを計算しても、その数の指数値になるような数$)$しても $ \mathrm{e}^x $ となる数です。この値は対数の仕組みを使って積の計算を和の計算に還元する手法を一番最初に提案したネイピアさんをたたえるべくネイピア数と命名されています。

JavaScript 数値演算 - 版の履歴

Yo-net: /* 三角関数 sin/cos/tan/asin/acos/atan/atan2 */

Yo-net: /* 三角関数 sin/cos/tan/asin/acos/atan/atan2 */

Yo-net: /* 常用対数 \(\log_2 \mathrm{e} \) Math.LOG2E/\(\log_{10} \mathrm{e} \) LOG10E */

Yo-net: /* 切り捨て・切り上げ・四捨五入 floor/ceil/round */

Yo-net: /* 切り捨て・切り上げ・四捨五入 floor/ceil/round */

Yo-net: /* 関数 */

Yo-net: /* 自然対数 \(\log_{\mathrm{e}} 2 \),\( \ln{2} \) Math.LN2/\(\log_{\mathrm{e}} 10 \), \(\ln{10} \) LN10 */

Yo-net: /* ネイピア数 \(\mathrm{e}\) Math.E */

Yo-net: /* 円周率 \( \pi \) Math.PI */

Yo-net: /* ネイピア数 \(\mathrm{e}\) Math.E */