AP過去問令和6年度秋期午前問1 - 版の履歴

Yo-net: /* 問1(問題文) */

2024-11-25T12:25:17Z

問1(問題文)

← 古い版		2024年11月25日 (月) 21:25時点における版
43行目:		43行目:
	=='''問1(問題文)'''==		=='''問1(問題文)'''==
	M/M/1の待ち行列モデルにおいて、窓口の利用率が25%から40%に増えると、平均待ち時間は何倍になるか。		M/M/1の待ち行列モデルにおいて、窓口の利用率が25%から40%に増えると、平均待ち時間は何倍になるか。


	ア　1.25		ア　1.25

Yo-net: /* 回答・解説 */

2024-11-25T10:13:44Z

回答・解説

← 古い版		2024年11月25日 (月) 19:13時点における版
60行目:		60行目:
	$ \frac{\rho}{1-\rho} \cdot T_s = \text{平均待ち時間} $		$ \frac{\rho}{1-\rho} \cdot T_s = \text{平均待ち時間} $

	$ \rho\text{:利用率} $		$ \rho\text{ : 利用率} $

	$ T_s\text{:サービス時間の平均} $		$ T_s\text{ : サービス時間の平均} $

Yo-net: /* 回答・解説 */

2024-11-25T10:12:40Z

回答・解説

← 古い版	2024年11月25日 (月) 19:12時点における版
65行目:	65行目:


		ここでは二つ利用率のモデル同士の割合について利用率25%を基準にして、答えることを求められています。サービス時間の平均については、指定が無いですが、同一とみなして、省略して計算すると良いです。


		・利用率=25%の場合

		$ \frac{0.25}{1-0.25} $

		$ = \frac{0.25}{0.75} $

		$ = \frac{1}{3} $


		・利用率=40%の場合

		$ \frac{0.4}{1-0.4} $

		$ = \frac{0.4}{0.6} $

		$ = \frac{2}{3} $


		したがって、答えは3分の1が基準なら2倍が答えなので


		<span style = "background:linear-gradient(transparent 75%, #7fbfff 75%); font-weight:bold; ">
		ウ　2.00</span>


		が答えです。

Yo-net: /* 回答・解説 */

2024-11-25T10:01:23Z

回答・解説

← 古い版		2024年11月25日 (月) 19:01時点における版
58行目:		58行目:


	$ \frac{\rho}{1-\rho} \cdot T_s = \text{平均待ち時間} \rho\text{:利用率} T_s\text{:サービス時間の平均} $		$ \frac{\rho}{1-\rho} \cdot T_s = \text{平均待ち時間} $

			$ \rho\text{:利用率} $

			$ T_s\text{:サービス時間の平均} $

Yo-net: /* 回答・解説 */

2024-11-25T10:00:15Z

回答・解説

← 古い版		2024年11月25日 (月) 19:00時点における版
58行目:		58行目:


	$ \frac{\rho}{1-\rho} \cdot T_s = \text{平均待ち時間} \text{~~\rho~~:利用率} \text{~~T_sサービス時間の平均~~} $		$ \frac{\rho}{1-\rho} \cdot T_s = \text{平均待ち時間} \rho\text{:利用率} T_s\text{:サービス時間の平均} $

Yo-net: /* 回答・解説 */

2024-11-25T09:59:33Z

回答・解説

← 古い版		2024年11月25日 (月) 18:59時点における版
58行目:		58行目:


	$ \frac{\rho}{1-\rho} \cdot T_s = \text{平均待ち時間} $		$ \frac{\rho}{1-\rho} \cdot T_s = \text{平均待ち時間} \text{\rho:利用率} \text{T_sサービス時間の平均} $

2024年11月25日 (月) 09:54にYo-netによる

2024-11-25T09:54:54Z

← 古い版		2024年11月25日 (月) 18:54時点における版
1行目:		1行目:
			<yjavascript>
			<script type='text/x-mathjax-config'>
			MathJax = {
			tex: {
			packages: ['base'], // extensions to use
			inlineMath: [ // start/end delimiter pairs for in-line math
			['\$', '\$']
			],
			displayMath: [ // start/end delimiter pairs for display math
			['$$', '$$'],
			['\\[', '\\]']
			],
			processEscapes: true, // use \$ to produce a literal dollar sign
			processEnvironments: true, // process \begin{xxx}...\end{xxx} outside math mode
			processRefs: true, // process \ref{...} outside of math mode
			digits: /^(?:[0-9]+(?:\{,\}[0-9]{3})(?:\.[0-9])?\|\.[0-9]+)/,
			// pattern for recognizing numbers
			tags: 'none', // or 'ams' or 'all'
			tagSide: 'right', // side for \tag macros
			tagIndent: '0.8em', // amount to indent tags
			useLabelIds: true, // use label name rather than tag for ids
			multlineWidth: '85%', // width of multline environment
			maxMacros: 1000, // maximum number of macro substitutions per expression
			maxBuffer: 5 * 1024, // maximum size for the internal TeX string (5K)
			baseURL: // URL for use with links to tags (when there is a <base> tag in effect)
			(document.getElementsByTagName('base').length === 0) ?
			'' : String(document.location).replace(/#.*$/, ''))
			}
			"HTML-CSS": {
			availableFonts :[],
			preferredFont: null,
			webFont :"Neo-Euler"
			}
			};
			</script>
			<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script>
			<script id="MathJax-script" async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>
			</yjavascript>
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20行目:		58行目:


			$ \frac{\rho}{1-\rho} \cdot T_s = \text{平均待ち時間} $

2024年11月25日 (月) 09:44にYo-netによる

2024-11-25T09:44:52Z

← 古い版		2024年11月25日 (月) 18:44時点における版
1行目:		1行目:
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	=='''問1(問題文)'''==		=='''問1(問題文)'''==
			M/M/1の待ち行列モデルにおいて、窓口の利用率が25%から40%に増えると、平均待ち時間は何倍になるか。

			ア　1.25

			イ　1.60

			ウ　2.00

			エ　3.00



	=='''回答・解説'''==		=='''回答・解説'''==
			M/M/1(Memoryless/Markovian/1:メモリーレス/マルコフ/1)モデルの平均待ち時間の公式は





13行目:		26行目:
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2024年11月25日 (月) 09:37にYo-netによる

2024-11-25T09:37:23Z

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3行目:		3行目:
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	==問1(問題文)==		=='''問1(問題文)'''==



			=='''回答・解説'''==

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2024-11-25T09:04:46Z

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60行目:		60行目:
	\( \frac{\rho}{1-\rho} \cdot T_s = \text{平均待ち時間} \)		\( \frac{\rho}{1-\rho} \cdot T_s = \text{平均待ち時間} \)

	\( \rho\text{:利用率} \)		\( \rho\text{ : 利用率} \)

	\( T_s\text{:サービス時間の平均} \)		\( T_s\text{ : サービス時間の平均} \)

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2024年11月25日 (月) 09:44にYo-netによる

2024年11月25日 (月) 09:37にYo-netによる

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