AP過去問令和6年度春期午前問75 - 版の履歴

Yo-net: /* 回答・解説 */

2025-04-14T14:01:43Z

回答・解説

← 古い版		2025年4月14日 (月) 23:01時点における版
212行目:		212行目:
	\left\{		\left\{
	\begin{array}{l}		\begin{array}{l}
	~~3&x~~ &+ 2y &= 120 &\cdots\text{①} \\		3x &+ 2y &= 120 &\cdots\text{①} \\
	&x &+ 2y &= 60 &\cdots\text{②}		x &+ 2y &= 60 &\cdots\text{②}
	\end{array}		\end{array}
	\right.		\right.

Yo-net: /* 回答・解説 */

2025-04-14T14:01:13Z

回答・解説

← 古い版		2025年4月14日 (月) 23:01時点における版
212行目:		212行目:
	\left\{		\left\{
	\begin{array}{l}		\begin{array}{l}
	3x &+ 2y &= 120 &\cdots\text{①} \\		3&x &+ 2y &= 120 &\cdots\text{①} \\
	x &+ 2y &= 60 &\cdots\text{②}		&x &+ 2y &= 60 &\cdots\text{②}
	\end{array}		\end{array}
	\right.		\right.

Yo-net: /* 回答・解説 */

2025-04-14T14:00:22Z

回答・解説

← 古い版		2025年4月14日 (月) 23:00時点における版
212行目:		212行目:
	\left\{		\left\{
	\begin{array}{l}		\begin{array}{l}
	3x + 2y &= 120 &\cdots\text{①} \\		3x &+ 2y &= 120 &\cdots\text{①} \\
	x + 2y &= 60 &\cdots\text{②}		x &+ 2y &= 60 &\cdots\text{②}
	\end{array}		\end{array}
	\right.		\right.

2025年4月14日 (月) 13:59にYo-netによる

2025-04-14T13:59:15Z

← 古い版		2025年4月14日 (月) 22:59時点における版
191行目:		191行目:
	製品Xをx台、製品Yをy台作るとすると、部品の使用量は以下の通りです。		製品Xをx台、製品Yをy台作るとすると、部品の使用量は以下の通りです。

	部品A: $ 3x + 2y ≦ 120 $		部品A: <span style="font-size: 0.9rem;">$ 3x + 2y ≦ 120 $</span>

	部品B: $ 1x + 2y ≦ 60 $		部品B: <span style="font-size: 0.9rem;">$ 1x + 2y ≦ 60 $</span>

	$ x ≧ 0、y ≧ 0 $（当然ながら製品の台数は負になりません）		<span style="font-size: 0.9rem;">$ x ≧ 0、y ≧ 0 $</span>（当然ながら製品の台数は負になりません）

	【目的関数】		【目的関数】

	$ \text{利益} = 1x + 1y \text{(単位: 万円)} $		<span style="font-size: 0.9rem;">$ \text{利益} = 1x + 1y \text{(単位: 万円)} $</span>

	よって、最大化すべき目的関数は $ z = x + y $ です。		よって、最大化すべき目的関数は <span style="font-size: 0.9rem;">$ z = x + y $</span> です。


225行目:		225行目:
	②を３倍して1との差分をります。		②を３倍して1との差分をります。

	$ 3x + 6y = 180 $		<span style="font-size: 0.9rem;">$ 3x + 6y = 180 $</span>

	$ 4y = 60 $		<span style="font-size: 0.9rem;">$ 4y = 60 $</span>

	$ y = 15 $		<span style="font-size: 0.9rem;">$ y = 15 $</span>

	$ y=15 $ を①式に代入してxを求めると		<span style="font-size: 0.9rem;">$ y=15 $</span> を①式に代入してxを求めると

	$ 3x + 2 \times 15 = 120 $		<span style="font-size: 0.9rem;">$ 3x + 2 \times 15 = 120 $</span>

	$ 3x + 30 =120 $		<span style="font-size: 0.9rem;">$ 3x + 30 =120 $</span>

	$ 3x = 120-30 $		<span style="font-size: 0.9rem;">$ 3x = 120-30 $</span>

	$ 3x = 90 $		<span style="font-size: 0.9rem;">$ 3x = 90 $</span>

	$ x = 30 $		<span style="font-size: 0.9rem;">$ x = 30 $</span>

	このように製品Xを30個製品Yを15個作ったときにちょうど部品を使い切り、収益が最大となります。このときの収益はXとYの足し算の結果の単位を万円に変えればいいので		このように製品Xを30個製品Yを15個作ったときにちょうど部品を使い切り、収益が最大となります。このときの収益はXとYの足し算の結果の単位を万円に変えればいいので

	$ 15 + 30 = 45 $		<span style="font-size: 0.9rem;">$ 15 + 30 = 45 $</span>

	となります。		となります。

Yo-net: /* 回答・解説 */

2025-04-14T13:56:07Z

回答・解説

← 古い版		2025年4月14日 (月) 22:56時点における版
193行目:		193行目:
	部品A: $ 3x + 2y ≦ 120 $		部品A: $ 3x + 2y ≦ 120 $

	部品B: \( 1x + 2y ≦ 60		部品B: $ 1x + 2y ≦ 60 $

	$ x ≧ 0、y ≧ 0 $（当然ながら製品の台数は負になりません）		$ x ≧ 0、y ≧ 0 $（当然ながら製品の台数は負になりません）
219行目:		219行目:
	$$		$$
	</div>		</div>
			<script></freescript>

	をとくことで、交点が求まります。		をとくことで、交点が求まります。

2025年4月14日 (月) 13:54にYo-netによる

2025-04-14T13:54:27Z

← 古い版		2025年4月14日 (月) 22:54時点における版
1行目:		1行目:
			<freescript></script><script type="text/x-mathjax-config">
			MathJax.Ajax.config.path["Contrib"]="https://wiki.yo-net.jp/mathjax/";
			MathJax.Hub.Register.StartupHook("TeX Jax Ready",function (){
			MathJax.Hub.Insert(
			MathJax.InputJax.TeX.Definitions.macros,{
			cancel: ["Extension","cancel"],
			bcancel: ["Extension","cancel"],
			xcancel: ["Extension","cancel"],
			cancelto: ["Extension","cancel"]
			}
			);
			});
			MathJax.Hub.Config({
			tex2jax:{
			displayMath: [['$$', '$$'],['\\[', '\\]']], //displayスタイル数式に利用する記号の指定
			inlineMath: [['\\@', '\\@'],['\$', '\$']],//inlineスタイル数式に利用する記号の指定
			//ここは使う人が自由に設定する部分です。
			processEscapes: true
			},
			TeX:{
			// equationNumbers:{autoNumber: "AMS"},
			extensions: ["[Contrib]/physics/physics.js","[Contrib]/siunitx/siunitx.js", "color.js", "cancel.js"]
			},
			"HTML-CSS": {
			availableFonts: [],
			preferredFont: null,
			webFont: "Neo-Euler"
			},
			});
			</script>
			<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.9/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML-full"></script>
			<script></freescript>
			<freescript></script>
			<style>
			.table-container {
			display: inline-block;
			text-align: left;
			margin: 20px;
			}

			.table-header {
			display: flex;
			justify-content: space-between;
			margin-bottom: 5px;
			}
			</style>
			<style>
			div.imadake-left mjx-container[jax="CHTML"][display="true"]{text-align: left;}
			.imadake-left .MathJax_Display {
			text-align: left !important;
			font-size: 0.9rem;
			}
			</style>
			<script></freescript>
	[[AP過去問令和6年度春期午前#問題\|AP過去問令和6年度春期午前問題]]に戻る		[[AP過去問令和6年度春期午前#問題\|AP過去問令和6年度春期午前問題]]に戻る

137行目:		191行目:
	製品Xをx台、製品Yをy台作るとすると、部品の使用量は以下の通りです。		製品Xをx台、製品Yをy台作るとすると、部品の使用量は以下の通りです。

	部品A: 3x + 2y ≦ 120		部品A: $ 3x + 2y ≦ 120 $

	部品B: 1x + 2y ≦ 60		部品B: \( 1x + 2y ≦ 60

	x ≧ 0、y ≧ ~~0（当然ながら製品の台数は負になりません）~~		$ x ≧ 0、y ≧ 0 $（当然ながら製品の台数は負になりません）

	【目的関数】		【目的関数】

	利益 = 1x + 1y (単位: 万円)		$ \text{利益} = 1x + 1y \text{(単位: 万円)} $

	よって、最大化すべき目的関数は z = x + y です。		よって、最大化すべき目的関数は $ z = x + y $ です。


	連立方程式		連立方程式

	3x + 2y = ~~120…①~~		<freescript></script>
			<div class="imadake-left" align="left">
			$$
			\begin{eqnarray}
			\left\{
			\begin{array}{l}
			3x + 2y &= 120 &\cdots\text{①} \\
			x + 2y &= 60 &\cdots\text{②}
			\end{array}
			\right.
			\end{eqnarray}
			$$
			</div>

	~~x + 2y = 60…②~~

	をとくことで、交点が求まります。		をとくことで、交点が求まります。
160行目:		225行目:
	②を３倍して1との差分をります。		②を３倍して1との差分をります。

	3x + 6y = 180		$ 3x + 6y = 180 $

	4y = 60		$ 4y = 60 $

	y = 15		$ y = 15 $

	y=15 を①式に代入してxを求めると		$ y=15 $ を①式に代入してxを求めると

	3x + 2 × 15 = 120		$ 3x + 2 \times 15 = 120 $

	3x + 30 =120		$ 3x + 30 =120 $

	3x = 120-30		$ 3x = 120-30 $

	3x = 90		$ 3x = 90 $

	x = 30		$ x = 30 $

	このように製品Xを30個製品Yを15個作ったときにちょうど部品を使い切り、収益が最大となります。このときの収益はXとYの足し算の結果の単位を万円に変えればいいので		このように製品Xを30個製品Yを15個作ったときにちょうど部品を使い切り、収益が最大となります。このときの収益はXとYの足し算の結果の単位を万円に変えればいいので

	15 + 30 = 45		$ 15 + 30 = 45 $

	となります。		となります。

2025年4月14日 (月) 13:19にYo-netによる

2025-04-14T13:19:14Z

差分を表示

Yo-net: /* 問75(問題文) */

2025-01-05T10:38:25Z

問75(問題文)

← 古い版		2025年1月5日 (日) 19:38時点における版
11行目:		11行目:


	<div style="position: relative; display: inline-block; width: auto;"><div style="position: absolute; top: 0; right: 0; transform: translateY(-100%);">単位時間</div>		<div style="position: relative; display: inline-block; width: auto;"><div style="position: absolute; top: 0; right: 0; transform: translateY(-100%);">単位個</div>
	<table border="2" style="border-collapse: collapse;border-style: solid">		<table border="2" style="border-collapse: collapse;border-style: solid">
	<tr>		<tr>
	<td align="center" style="border: 2px solid; width: 10em; background-image: linear-gradient(to right top, transparent calc(50% - 1px), #000 50%, #000 calc(50% + 1px), transparent calc(50% + 2px));"><div align="right" style="width: 100%;">製品</div><div align="left" style="width: 100%;">部品</div></td>		<td align="center" style="border: 2px solid; width: 10em; background-image: linear-gradient(to right top, transparent calc(50% - 1px), #000 50%, #000 calc(50% + 1px), transparent calc(50% + 2px));"><div align="right" style="width: 100%;">製品</div><div align="left" style="width: 100%;">部品</div></td>
	<td align="center" style="border: 2px solid; width: ~~5em~~;">~~仕事ａ~~</td>		<td align="center" style="border: 2px solid; width: 4em;">X</td>
	<td align="center" style="border: 2px solid; width: ~~5em~~;">~~仕事ｂ</td>~~		<td align="center" style="border: 2px solid; width: 4em;">Y</td>
	~~<td align="center" style="border: 2px solid; width: 5em;">仕事ｃ</td>~~
	~~<td align="center" style="border: 2px solid; width: 5em;">仕事ｄ~~</td>
	</tr>		</tr>
	<tr>		<tr>
	<td align="center" style="border: 2px solid;">~~仕事ａ</td>~~		<td align="center" style="border: 2px solid;">A</td>
	~~<td align="center" style="border: 2px solid; background-image: linear-gradient(to right top, transparent calc(50% - 1px), #000 50%, #000 calc(50% + 1px), transparent calc(50% + 2px));"></td>~~		<td align="center" style="border: 2px solid;">3</td>
	~~<td align="center" style="border: 2px solid;">2~~</td>
	<td align="center" style="border: 2px solid;">1</td>
	<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>		<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>
	</tr>		</tr>
	<tr>		<tr>
	<td align="center" style="border: 2px solid;">~~仕事ｂ~~</td>		<td align="center" style="border: 2px solid;">B</td>
	<td align="center" style="border: 2px solid;">1</td>		<td align="center" style="border: 2px solid;">1</td>
	~~<td align="center" style="border: 2px solid; background-image: linear-gradient(to right top, transparent calc(50% - 1px), #000 50%, #000 calc(50% + 1px), transparent calc(50% + 2px));"></td>~~
	~~<td align="center" style="border: 2px solid;">1</td>~~
	~~<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>~~
	~~</tr>~~
	~~<tr>~~
	~~<td align="center" style="border: 2px solid;">仕事ｃ</td>~~
	~~<td align="center" style="border: 2px solid;">3</td>~~
	~~<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>~~
	~~<td align="center" style="border: 2px solid; background-image: linear-gradient(to right top, transparent calc(50% - 1px), #000 50%, #000 calc(50% + 1px), transparent calc(50% + 2px));"></td>~~
	~~<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>~~
	~~</tr>~~
	~~<tr>~~
	~~<td align="center" style="border: 2px solid;">仕事ｄ</td>~~
	~~<td align="center" style="border: 2px solid;">4</td>~~
	~~<td align="center" style="border: 2px solid;">3</td>~~
	<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>		<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>
	~~<td align="center" style="border: 2px solid; background-image: linear-gradient(to right top, transparent calc(50% - 1px), #000 50%, #000 calc(50% + 1px), transparent calc(50% + 2px));"></td>~~
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>

Yo-net: /* 問75(問題文) */

2025-01-05T10:34:25Z

問75(問題文)

← 古い版		2025年1月5日 (日) 19:34時点における版
9行目:		9行目:
	=='''問75(問題文)'''==		=='''問75(問題文)'''==
	製品X、Yを1台製造するのに必要な部品数は、表のとおりである。製品1台当たりの利益がX、Yともに1万円のとき、利益は最大何万円になるか。ここで、部品Aは120個、部品Bは60個まで使えるものとする。		製品X、Yを1台製造するのに必要な部品数は、表のとおりである。製品1台当たりの利益がX、Yともに1万円のとき、利益は最大何万円になるか。ここで、部品Aは120個、部品Bは60個まで使えるものとする。


			<div style="position: relative; display: inline-block; width: auto;"><div style="position: absolute; top: 0; right: 0; transform: translateY(-100%);">単位時間</div>
			<table border="2" style="border-collapse: collapse;border-style: solid">
			<tr>
			<td align="center" style="border: 2px solid; width: 10em; background-image: linear-gradient(to right top, transparent calc(50% - 1px), #000 50%, #000 calc(50% + 1px), transparent calc(50% + 2px));"><div align="right" style="width: 100%;">製品</div><div align="left" style="width: 100%;">部品</div></td>
			<td align="center" style="border: 2px solid; width: 5em;">仕事ａ</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid; width: 5em;">仕事ｂ</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid; width: 5em;">仕事ｃ</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid; width: 5em;">仕事ｄ</td>
			</tr>
			<tr>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">仕事ａ</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid; background-image: linear-gradient(to right top, transparent calc(50% - 1px), #000 50%, #000 calc(50% + 1px), transparent calc(50% + 2px));"></td>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">1</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>
			</tr>
			<tr>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">仕事ｂ</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">1</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid; background-image: linear-gradient(to right top, transparent calc(50% - 1px), #000 50%, #000 calc(50% + 1px), transparent calc(50% + 2px));"></td>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">1</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>
			</tr>
			<tr>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">仕事ｃ</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">3</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid; background-image: linear-gradient(to right top, transparent calc(50% - 1px), #000 50%, #000 calc(50% + 1px), transparent calc(50% + 2px));"></td>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>
			</tr>
			<tr>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">仕事ｄ</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">4</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">3</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid;">2</td>
			<td align="center" style="border: 2px solid; background-image: linear-gradient(to right top, transparent calc(50% - 1px), #000 50%, #000 calc(50% + 1px), transparent calc(50% + 2px));"></td>
			</tr>
			</table>
			</div>

2024年12月31日 (火) 16:24にYo-netによる

2024-12-31T16:24:05Z

← 古い版		2025年1月1日 (水) 01:24時点における版
8行目:		8行目:

	=='''問75(問題文)'''==		=='''問75(問題文)'''==
	製品X，Yを1台製造するのに必要な部品数は，表のとおりである。製品1台当たりの利益がX，Yともに1万円のとき，利益は最大何万円になるか。ここで，部品Aは120個，部品Bは60個まで使えるものとする。		製品X、Yを1台製造するのに必要な部品数は、表のとおりである。製品1台当たりの利益がX、Yともに1万円のとき、利益は最大何万円になるか。ここで、部品Aは120個、部品Bは60個まで使えるものとする。

← 古い版		2025年4月14日 (月) 22:59時点における版
191行目:		191行目:
	製品Xをx台、製品Yをy台作るとすると、部品の使用量は以下の通りです。		製品Xをx台、製品Yをy台作るとすると、部品の使用量は以下の通りです。

	部品A: \( 3x + 2y ≦ 120 \)		部品A: <span style="font-size: 0.9rem;">\( 3x + 2y ≦ 120 \)</span>

	部品B: \( 1x + 2y ≦ 60 \)		部品B: <span style="font-size: 0.9rem;">\( 1x + 2y ≦ 60 \)</span>

	\( x ≧ 0、y ≧ 0 \)（当然ながら製品の台数は負になりません）		<span style="font-size: 0.9rem;">\( x ≧ 0、y ≧ 0 \)</span>（当然ながら製品の台数は負になりません）

	【目的関数】		【目的関数】

	\( \text{利益} = 1x + 1y \text{(単位: 万円)} \)		<span style="font-size: 0.9rem;">\( \text{利益} = 1x + 1y \text{(単位: 万円)} \)</span>

	よって、最大化すべき目的関数は \( z = x + y \) です。		よって、最大化すべき目的関数は <span style="font-size: 0.9rem;">\( z = x + y \)</span> です。


225行目:		225行目:
	②を３倍して1との差分をります。		②を３倍して1との差分をります。

	\( 3x + 6y = 180 \)		<span style="font-size: 0.9rem;">\( 3x + 6y = 180 \)</span>

	\( 4y = 60 \)		<span style="font-size: 0.9rem;">\( 4y = 60 \)</span>

	\( y = 15 \)		<span style="font-size: 0.9rem;">\( y = 15 \)</span>

	\( y=15 \) を①式に代入してxを求めると		<span style="font-size: 0.9rem;">\( y=15 \)</span> を①式に代入してxを求めると

	\( 3x + 2 \times 15 = 120 \)		<span style="font-size: 0.9rem;">\( 3x + 2 \times 15 = 120 \)</span>

	\( 3x + 30 =120 \)		<span style="font-size: 0.9rem;">\( 3x + 30 =120 \)</span>

	\( 3x = 120-30 \)		<span style="font-size: 0.9rem;">\( 3x = 120-30 \)</span>

	\( 3x = 90 \)		<span style="font-size: 0.9rem;">\( 3x = 90 \)</span>

	\( x = 30 \)		<span style="font-size: 0.9rem;">\( x = 30 \)</span>

	このように製品Xを30個製品Yを15個作ったときにちょうど部品を使い切り、収益が最大となります。このときの収益はXとYの足し算の結果の単位を万円に変えればいいので		このように製品Xを30個製品Yを15個作ったときにちょうど部品を使い切り、収益が最大となります。このときの収益はXとYの足し算の結果の単位を万円に変えればいいので

	\( 15 + 30 = 45 \)		<span style="font-size: 0.9rem;">\( 15 + 30 = 45 \)</span>

	となります。		となります。

AP過去問 令和6年度春期 午前 問75 - 版の履歴

Yo-net: /* 回答・解説 */

Yo-net: /* 回答・解説 */

Yo-net: /* 回答・解説 */

2025年4月14日 (月) 13:59にYo-netによる

Yo-net: /* 回答・解説 */

2025年4月14日 (月) 13:54にYo-netによる

2025年4月14日 (月) 13:19にYo-netによる

Yo-net: /* 問75(問題文) */

Yo-net: /* 問75(問題文) */

2024年12月31日 (火) 16:24にYo-netによる

AP過去問令和6年度春期午前問75 - 版の履歴