AP過去問令和5年度秋期午前問1 - 版の履歴

Yo-net: /* 回答・解説 */

2025-04-16T18:27:20Z

回答・解説

← 古い版		2025年4月17日 (木) 03:27時点における版
157行目:		157行目:
	<span style="font-size: 0.9rem;">\( x = 2\text{int}(\frac{x}{2}) + x_2 \)</span>。わかる？この置き換えしても、0、1のときは0で2、3のときに1になるから正しいです。		<span style="font-size: 0.9rem;">\( x = 2\text{int}(\frac{x}{2}) + x_2 \)</span>。わかる？この置き換えしても、0、1のときは0で2、3のときに1になるから正しいです。

	<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1= 2\text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>です。		<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1= \text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>です。

	したらば、<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_2 = x - 2\text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>ってことなのです。		したらば、<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_2 = x - 2\text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>ってことなのです。

Yo-net: /* 回答・解説 */

2025-04-16T18:23:04Z

回答・解説

← 古い版		2025年4月17日 (木) 03:23時点における版
135行目:		135行目:

	ってな感じでやっぱり1問目は心、折りに来てますが、これは理論的に泥臭く戦える1問目でよかったです。東大レベルの知能をもっている人は以下のように解くそうです。		ってな感じでやっぱり1問目は心、折りに来てますが、これは理論的に泥臭く戦える1問目でよかったです。東大レベルの知能をもっている人は以下のように解くそうです。


			まず2桁の二進数の各桁ごとの重みを考慮した二進数を10進に変換する式は以下の通りです。


	<span style="font-size: 0.9rem;">\( x = 2x_1 + x_2 \)</span>		<span style="font-size: 0.9rem;">\( x = 2x_1 + x_2 \)</span>


			これって10進数の場合は


			<span style="font-size: 0.9rem;">\( n = 1000n_1 + 100n_2 + 10n_3 + n_4 \)</span>


			みたいな事をあらわす式ですよ。

	これの<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1 \)</span>って、<span style="font-size: 0.9rem;">\( \text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>にしても大丈夫ってことに気づけるかどうかです。		これの<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1 \)</span>って、<span style="font-size: 0.9rem;">\( \text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>にしても大丈夫ってことに気づけるかどうかです。

Yo-net: /* 回答・解説 */

2025-04-16T18:14:49Z

回答・解説

← 古い版		2025年4月17日 (木) 03:14時点における版
74行目:		74行目:

	=='''回答・解説'''==		=='''回答・解説'''==
	ひっくり返した結果を演算できる式はどれ？みたいな問題ですが、華麗なる演算で解く方法と、泥臭く全通り代入して、題意のとおりになる式を見つける方法があります。まぁ4桁なら泥臭くいきましょうか？東大とか出た頭脳明晰派の人には信じられないやり方だと思います。		ひっくり返した結果を演算できる式はどれ？みたいな問題ですが、華麗なる演算で解く方法と、泥臭く全通り代入して、題意のとおりになる式を見つける方法があります。まぁ2桁(4通り)なら泥臭くいきましょうか？東大とか出た頭脳明晰派の人には信じられないやり方だと思います。

2025年4月15日 (火) 15:40にYo-netによる

2025-04-15T15:40:36Z

← 古い版		2025年4月16日 (水) 00:40時点における版
53行目:		53行目:
	</style>		</style>
	<script></freescript>		<script></freescript>
	[[AP過去問 ~~令和5年度春期~~ 午前#問題\|AP過去問 ~~令和6年度春期~~ 午前問題]]に戻る		[[AP過去問令和5年度秋期午前#問題\|AP過去問令和5年度秋期午前問題]]に戻る

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168行目:		168行目:
	[[AP過去問令和5年度秋期午前問2]]次の問題へ		[[AP過去問令和5年度秋期午前問2]]次の問題へ

	[[AP過去問令和5年度秋期午前#問題\|AP過去問 ~~令和6年度春期~~ 午前問題]]に戻る		[[AP過去問令和5年度秋期午前#問題\|AP過去問令和5年度秋期午前問題]]に戻る

2025年4月15日 (火) 15:39にYo-netによる

2025-04-15T15:39:20Z

← 古い版		2025年4月16日 (水) 00:39時点における版
53行目:		53行目:
	</style>		</style>
	<script></freescript>		<script></freescript>
	[[AP過去問 ~~令和6年度春期~~ 午前#問題\|AP過去問令和6年度春期午前問題]]に戻る		[[AP過去問令和5年度春期午前#問題\|AP過去問令和6年度春期午前問題]]に戻る

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166行目:		166行目:


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2025-04-15T15:28:46Z

回答・解説

← 古い版		2025年4月16日 (水) 00:28時点における版
80行目:		80行目:

	00 = 0 ひっくりかえしても00 = 0		00 = 0 ひっくりかえしても00 = 0

	01 = 1 ひっくりかえして、10 = 2		01 = 1 ひっくりかえして、10 = 2

	10 = 2 ひっくりかえして、01 = 1		10 = 2 ひっくりかえして、01 = 1

	11 = 3 ひっくりかえしても11 = 3		11 = 3 ひっくりかえしても11 = 3

Yo-net: /* 回答・解説 */

2025-04-15T15:27:00Z

回答・解説

← 古い版		2025年4月16日 (水) 00:27時点における版
156行目:		156行目:
	<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x - 4\text{int}(\frac{x}{2}) + \text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>まとめると		<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x - 4\text{int}(\frac{x}{2}) + \text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>まとめると

	<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x - 3~~\text{int}(\frac{x}{2}) +~~ \text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>		<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x - 3\text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>

	となります。まぁ天才的な発想力が必要になります。普段からひっくり返す操作に慣れていないとこの計算は無理だと思います。あるいは東大に行くぐらいの頭脳ならその場で思いつく可能性すらありますが、管理人の知るところではありません。		となります。まぁ天才的な発想力が必要になります。普段からひっくり返す操作に慣れていないとこの計算は無理だと思います。あるいは東大に行くぐらいの頭脳ならその場で思いつく可能性すらありますが、管理人の知るところではありません。

Yo-net: /* 回答・解説 */

2025-04-15T15:25:48Z

回答・解説

← 古い版		2025年4月16日 (水) 00:25時点における版
134行目:		134行目:


	<span style="font-size: 0.9rem;">\( x = 2x_1 + x2 \)</span>		<span style="font-size: 0.9rem;">\( x = 2x_1 + x_2 \)</span>

	これの<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1 \)</span>って、<span style="font-size: 0.9rem;">\( \text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>にしても大丈夫ってことに気づけるかどうかです。		これの<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1 \)</span>って、<span style="font-size: 0.9rem;">\( \text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>にしても大丈夫ってことに気づけるかどうかです。
140行目:		140行目:
	これに気づけるのが東大レベルらしい。適当なこと言ってる。らしい。		これに気づけるのが東大レベルらしい。適当なこと言ってる。らしい。

	<span style="font-size: 0.9rem;">\( x = 2\text{int}(\frac{x}{2}) + x2 \)</span>。わかる？この置き換えしても、0、1のときは0で2、3のときに1になるから正しいです。		<span style="font-size: 0.9rem;">\( x = 2\text{int}(\frac{x}{2}) + x_2 \)</span>。わかる？この置き換えしても、0、1のときは0で2、3のときに1になるから正しいです。

	<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1= 2\text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>です。		<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1= 2\text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>です。
148行目:		148行目:
	ということは、		ということは、

	<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x_2 + x1 \)</span>にというひっくり返した値を求めた値で代入したら、<span style="font-size: 0.9rem;">\( x \)</span>だけで表現できるわけです。ね。<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1 \)</span>と<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_2 \)</span>を<span style="font-size: 0.9rem;">\( x \)</span>で表現するということです。		<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x_2 + x_1 \)</span>にというひっくり返した値を求めた値で代入したら、<span style="font-size: 0.9rem;">\( x \)</span>だけで表現できるわけです。ね。<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1 \)</span>と<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_2 \)</span>を<span style="font-size: 0.9rem;">\( x \)</span>で表現するということです。

	さて、さっそく代入してみましょう。		さて、さっそく代入してみましょう。

2025年4月15日 (火) 15:23にYo-netによる

2025-04-15T15:23:27Z

← 古い版		2025年4月16日 (水) 00:23時点における版
74行目:		74行目:

	=='''回答・解説'''==		=='''回答・解説'''==
			ひっくり返した結果を演算できる式はどれ？みたいな問題ですが、華麗なる演算で解く方法と、泥臭く全通り代入して、題意のとおりになる式を見つける方法があります。まぁ4桁なら泥臭くいきましょうか？東大とか出た頭脳明晰派の人には信じられないやり方だと思います。


			まず、ひっくりかえした値とはどういうことか？

			00 = 0 ひっくりかえしても00 = 0
			01 = 1 ひっくりかえして、10 = 2
			10 = 2 ひっくりかえして、01 = 1
			11 = 3 ひっくりかえしても11 = 3

			こういう対応関係になる演算かどうかを確かめるということです。このことにも気づけない人はもう無理です。東大とか、それ以前です。

			では各選択肢に順番に入れて確かめてみましょう。答えがエだった場合が一番ロスしますが、仕方ないです。そこは運。

			<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x＋4\text{int}(\frac{x}{2})\)</span>

			20 + 4 int(0/2)なんで0ですね。

			21 + 4 int(1/2)なんで2 + 0で2ですね。いいっすね。

			22 + 4 int(2/2)なんで4 + 4で8ですね。はいダメー。


			次いきましょ。時間もったいないっすからね。

			<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x＋5\text{int}(\frac{x}{2})\)</span>

			20 + 5 int(0/2)なんで0ですね。

			21 + 5 int(1/2)なんで2 + 0で2ですね。いいっすね。

			22 + 5 int(2/2)なんで4 + 5で9ですね。はいダメー。


			次いきましょ。時間時間…

			<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x－3\text{int}(\frac{x}{2})\)</span>

			20 - 3 int(0/2)なんで0ですね。

			21 - 3 int(1/2)なんで2 - 0で2ですね。いいっすね。

			22 - 3 int(2/2)なんで4 - 3で1ですね。お、いいすね。

			23 - 3 int(3/2)なんで6 - 3で3ですね。お、やりました！ウ！正解はウー！


			したがって


			<span style = "background:linear-gradient(transparent 75%, #7fbfff 75%); font-weight:bold; ">
			ウ</span>


			が答えです。


			ってな感じでやっぱり1問目は心、折りに来てますが、これは理論的に泥臭く戦える1問目でよかったです。東大レベルの知能をもっている人は以下のように解くそうです。


			<span style="font-size: 0.9rem;">\( x = 2x_1 + x2 \)</span>

			これの<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1 \)</span>って、<span style="font-size: 0.9rem;">\( \text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>にしても大丈夫ってことに気づけるかどうかです。

			これに気づけるのが東大レベルらしい。適当なこと言ってる。らしい。

			<span style="font-size: 0.9rem;">\( x = 2\text{int}(\frac{x}{2}) + x2 \)</span>。わかる？この置き換えしても、0、1のときは0で2、3のときに1になるから正しいです。

			<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1= 2\text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>です。

			したらば、<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_2 = x - 2\text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>ってことなのです。

			ということは、

			<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x_2 + x1 \)</span>にというひっくり返した値を求めた値で代入したら、<span style="font-size: 0.9rem;">\( x \)</span>だけで表現できるわけです。ね。<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_1 \)</span>と<span style="font-size: 0.9rem;">\( x_2 \)</span>を<span style="font-size: 0.9rem;">\( x \)</span>で表現するということです。

			さて、さっそく代入してみましょう。

			<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2 \times (x - 2\text{int}(\frac{x}{2})) + \text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>計算すると

			<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x - 4\text{int}(\frac{x}{2}) + \text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>まとめると

			<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x - 3\text{int}(\frac{x}{2}) + \text{int}(\frac{x}{2}) \)</span>

			となります。まぁ天才的な発想力が必要になります。普段からひっくり返す操作に慣れていないとこの計算は無理だと思います。あるいは東大に行くぐらいの頭脳ならその場で思いつく可能性すらありますが、管理人の知るところではありません。

2025年4月15日 (火) 13:32にYo-netによる

2025-04-15T13:32:56Z

← 古い版		2025年4月15日 (火) 22:32時点における版
63行目:		63行目:


	ア　\( 2x＋4\text{int}(\frac{x}{2})\)		ア　<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x＋4\text{int}(\frac{x}{2})\)</span>

	~~イ　2x＋5int~~(		イ　<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x＋5\text{int}(\frac{x}{2})\)</span>
	x
	2)

	~~ウ　2x－3int~~(		ウ　<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x－3\text{int}(\frac{x}{2})\)</span>
	x
	2)

	~~エ　2x－4int~~(		エ　<span style="font-size: 0.9rem;">\( 2x－4\text{int}(\frac{x}{2})\)</span>
	x
	2)

AP過去問 令和5年度秋期 午前 問1 - 版の履歴

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2025年4月15日 (火) 15:40にYo-netによる

2025年4月15日 (火) 15:39にYo-netによる

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2025年4月15日 (火) 15:23にYo-netによる

2025年4月15日 (火) 13:32にYo-netによる

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